Milliy sertifikat · Matematika

Kuniga 20 daqiqa — sertifikatgacha har kuni bir qadam

Matematikadan milliy sertifikatga tayyorlanish platformasi. Zaif mavzularingizni topamiz, kundalik mashq beramiz, har bir savolni yechimi bilan tushuntiramiz.

Hozir sinab ko'ring Ro'yxatdan o'tish

Namuna — boshqaruv paneli

Taxminiy ball

55 / 100

Sertifikat uchun 60 ball · 82% o'lchangan qism

Eng ko'p ball shu mavzuda

Geometriya

imtihonning 33%i

+17.8ball

Agar Geometriyani 46% dan 100% gacha ko'tarsangiz, taxminiy ballingiz +17.8 ga oshadi.

Mavzular bo'yicha daraja

Algebraik shakl almashtirishlar71%
Tenglama va tengsizliklar63%
Geometriya46%
Matematik analiz asoslari38%

Bu — mashq asosidagi taxmin, rasmiy imtihon natijasi emas.

Nimasi boshqacha?

Javob emas — yechim

Har bir savolda 1-qadam, 2-qadam ko'rinishida to'liq yechim. Qaysi teorema ishlatilgani va nega aynan shu usul tanlangani tushuntiriladi.

Sizga moslashadi

Aqlli algoritm zaif mavzularingizni aniqlaydi, xato qilgan savolingizni bir necha kundan keyin qaytaradi va murakkablikni darajangizga moslaydi.

Arzon va qulay

Oyiga 29,000 so'm — o'quv markazidan 10 baravar arzon. Uydan chiqmasdan, o'zingizga qulay vaqtda mashq qiling.

Namuna

Bitta savol, oxirigacha

Quyidagi savol — bazadagi haqiqiy savol. Yechimini ochib, qanday tushuntirishimizni o'zingiz ko'ring.

Geometriya

Ochiq savol

ABC

uchburchakda

AB = 7

BC = 10

AC = 15

ga teng. Uchburchakka ikkita aylana shunday ichki chizilganki,

R

radiusli aylana uchburchak tomonlariga,

r

radiusli aylana esa

AC

BC

R

radiusli aylanaga urinadi. (Rasmga qarang) a)

R = ?

r = ?

A qism javob

3\sqrt6/2

Noto'g'ri · To'g'ri:

3\sqrt6/4

B qism javob

\sqrt6/2

To'g'ri!

Tushuntirishni ko'rish

1-qadam: Avval uchburchak yuzini Geron formulasi bilan topamiz. Yarim perimetr:

p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{7+10+15}{2}=16

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{16\cdot(16-7)(16-10)(16-15)}=\sqrt{16\cdot9\cdot6\cdot1}=\sqrt{864}=12\sqrt6

2-qadam: Ichki chizilgan aylana radiusi formulasi

S=p\cdot R

dan:

R=\frac{S}{p}=\frac{12\sqrt6}{16}=\frac{3\sqrt6}{4}\approx1{,}84

3-qadam: Ikkinchi aylana

AC

BC

ga urinadi, ya'ni uning markazi

C

burchagining bissektrisasida yotadi. Katta aylana markazi ham shu bissektrisada. Demak,

C

burchagini bilishimiz kerak. Kosinuslar teoremasi (

AB

tomoni

C

burchak qarshisida):

\cos C=\frac{BC^2+AC^2-AB^2}{2\cdot BC\cdot AC}=\frac{100+225-49}{2\cdot10\cdot15}=\frac{276}{300}=0{,}92

Yarim burchak formulasi bilan:

\sin^2\frac{C}{2}=\frac{1-\cos C}{2}=\frac{0{,}08}{2}=0{,}04\ \Rightarrow\ \sin\frac{C}{2}=0{,}2=\frac15

4-qadam: Markazlarni belgilaymiz:

I

— katta (

R

) aylana markazi,

O

— kichik (

r

) aylana markazi. Ular

C

dan chiqqan bissektrisada. Markazdan burchak tomoniga tushirilgan perpendikulyar radiusga teng bo'lgani uchun to'g'ri burchakli uchburchakdan:

CI=\frac{R}{\sin\frac{C}{2}},\qquad CO=\frac{r}{\sin\frac{C}{2}}

5-qadam: Aylanalar tashqi urinadi, demak

IO=R+r

, va

O

nuqta

C

bilan

I

orasida:

CI-CO=R+r\ \Rightarrow\ \frac{R-r}{\sin\frac{C}{2}}=R+r

R-r=(R+r)\cdot\frac15\ \Rightarrow\ 5R-5r=R+r\ \Rightarrow\ 4R=6r\ \Rightarrow\ r=\frac{2}{3}R

6-qadam: Qiymatni qo'yamiz:

r=\frac{2}{3}\cdot\frac{3\sqrt6}{4}=\frac{\sqrt6}{2}\approx1{,}22

Javob: a)

R=\dfrac{3\sqrt6}{4}

; b)

r=\dfrac{\sqrt6}{2}

Har bir savolda shunday yechim bor

Imtihonning 7 ta rasmiy mavzusi

Bepul rejada istalgan 3 tasini tanlaysiz. Premium'da barchasi ochiq.

Sonlar va amallar
Algebraik shakl almashtirishlar
Tenglama va tengsizliklar
Funksiyalar
Matematik analiz asoslari
Geometriya
To'plam, kombinatorika va ehtimollar

O'quv markazidan 10 baravar arzon

Bepul rejada muddat cheklovi yo'q. Xohlagan paytda Premium'ga o'tasiz.

Bepul

0 UZS

Asosiy imkoniyatlar bilan boshlang

Bepul boshlash

3 ta tanlangan mavzu
Faqat Y-1 savollar
Oddiy tanlov algoritmi
Umumiy aniqlik ko'rsatkichi
Asosiy tushuntirishlar

Premium

Tavsiya

29,000 UZS/ oy

Imtihonga to'liq tayyorgarlik

Ro'yxatdan o'tish

Barcha 7 ta mavzu
Y-1, Y-2 va ochiq savollar
Aqlli adaptiv algoritm
Kunlik progres va to'liq tahlil
Professional tushuntirishlar

Nega ishonish mumkin?

Imtihon formatida

Y-1, Y-2 va ochiq savollar — haqiqiy imtihondagi kabi ball tizimi bilan.

O'qituvchi tekshirgan

Har bir tushuntirishni matematika o'qituvchisi o'qib, tasdiqlaydi. AI yozadi — inson tekshiradi.

Rasmiy dastur bo'yicha

Baholash agentligining 7 ta kontent domeni asosida tuzilgan.

To'liq o'zbek tilida

Savollar ham, tushuntirishlar ham — o'zbek tilida.

Xavfsiz to'lov

Ko'p so'raladigan savollar

Karta kerakmi?

Yo'q. Sinab ko'rish uchun ham, bepul rejada mashq qilish uchun ham karta so'ralmaydi. Karta faqat Premium'ga o'tishda kerak bo'ladi — u ham Payme yoki Click sahifasida kiritiladi, biz karta ma'lumotini ko'rmaymiz.

Ro'yxatdan o'tish uchun nima kerak?

Faqat telefon raqam. Parol ham, email ham kerak emas — SMS orqali kod keladi.

Nechta savol bor?

Bazada 700 dan ortiq savol, barchasi imtihon formatida. Har biriga bosqichma-bosqich yechim yozilgan.

Bepul rejada nima bor?

7 ta mavzudan istalgan 3 tasini tanlaysiz va Y-1 savollari bilan muddatsiz mashq qilasiz. Premium barcha 7 mavzuni, Y-2 va ochiq savollarni, adaptiv tanlovni va to'liq tahlilni ochadi.

To'lov qanday ishlaydi?

Payme yoki Click'ni tanlaysiz, to'lovni ularning sahifasida amalga oshirasiz. To'lov tasdiqlangach obuna avtomatik faollashadi.

Telefonda ishlaydimi?

Ha, sayt telefon uchun qilingan. Uni ilova sifatida asosiy ekranga ham qo'shsangiz bo'ladi.

Rus tilida bormi?

Hozircha yo'q — savollar ham, tushuntirishlar ham o'zbek tilida.

Ertaga emas. Harkuni.

Bugun 20 daqiqa ajratsangiz, imtihon kuni bir yillik mashq bilan borasiz.

Hozir sinab ko'ring

Ro'yxatdan o'tmasdan · Karta kerak emas